Lektion 4: Warum Optionen einen Zeitwert haben
Ziel: Verstehen Sie den Unterschied zwischen innerem Wert und Zeitwert und warum Zeit eine Rolle spielt.
Zerlegung des Optionspreises
Jeder Optionspreis besteht aus zwei Komponenten:
| Komponente | Was es ist | Wann es zählt |
|---|---|---|
| Innerer Wert | Wert bei sofortiger Ausübung | Beim Verfall ist dies alles, was übrig bleibt |
| Zeitwert | „Zeitwert“ (Prämie über dem inneren Wert) | Nimmt ab, je näher der Verfall rückt |
Innerer Wert
Der innere Wert ist das, was die Option wert wäre, wenn sie jetzt sofort verfallen würde:
| Option | Innerer Wert |
|---|---|
| Call | max(0, S - K) |
| Put | max(0, K - S) |
Beispiele (BTC-Spot = $100k):
- $95k Call: Innerer Wert = max(0, 100k - 95k) = $5k (ITM)
- $105k Call: Innerer Wert = max(0, 100k - 105k) = $0 (OTM)
- $105k Put: Innerer Wert = max(0, 105k - 100k) = $5k (ITM)
OTM-Optionen haben keinen inneren Wert, können aber dank ihres Zeitwerts trotzdem einen positiven Preis haben.
Zeitwert (extrinsischer Wert)
Der Zeitwert existiert aufgrund der Unsicherheit über die Zukunft:
Warum gibt es einen Zeitwert?
- Verbleibende Zeit: Mehr Zeit bedeutet mehr Gelegenheiten für eine günstige Kursbewegung
- Volatilität: Höhere Unsicherheit bedeutet einen höheren Wert der „Optionalität“
Der Zeitwert ist der Preis der Unsicherheit.
In Aktion sehen
Bewegen Sie die Schieberegler, um zu beobachten, wie der Zeitwert mit näher rückendem Verfall abnimmt. Verändern Sie den Spot, um zu sehen, wie sich der innere Wert ändert.
Je näher der Verfall rückt:
- Zeitwert → 0 (die orangefarbene Fläche schrumpft)
- Optionswert → Innerer Wert (nur der grüne Teil bleibt)
Beim Verfall bleibt Ihnen nur der innere Wert. Der gesamte „Zeitwert“, den Sie bezahlt haben, ist verschwunden.
Warum OTM-Optionen Geld kosten
Obwohl eine OTM-Option keinen inneren Wert hat, kostet sie trotzdem Geld, weil:
- Der Basiswert sich vor dem Verfall so bewegen könnte, dass sie ITM wird
- Der Markt diese Wahrscheinlichkeit einpreist
Beispiel:
- BTC = $100k
- $110k Call (OTM): Innerer Wert = $0
- Der Call wird dennoch zu $1.5k gehandelt
Diese $1.5k sind reiner Zeitwert: die Markteinschätzung der Wahrscheinlichkeit, dass BTC vor dem Verfall $110k erreicht.
Der Zeitwertverfall beschleunigt sich
Der Zeitwertverfall verläuft nicht linear. Er beschleunigt sich, je näher der Verfall rückt:
Deshalb kann der Verkauf von Optionen kurz vor dem Verfall riskant sein. Wenn sich der Markt gegen Sie bewegt, gibt es keinen Zeitwert-Puffer mehr.
Theta ist Miete, kein garantierter Verlust
Eine subtile, aber wichtige Erkenntnis: Wenn die Option zur „richtigen“ Volatilität bepreist ist, beträgt die erwartete GuV aus dem Zeitwertverfall null. Theta ist kein Geld, das Sie garantiert verlieren. Es sind die Kosten der Gamma-Versicherung.
Betrachten Sie es so:
- Theta nimmt Ihnen jeden Tag Geld weg
- Gamma gibt Ihnen Geld zurück, sobald sich der Markt bewegt
Wenn die realisierte Volatilität der impliziten Volatilität entspricht, heben sich diese beiden Effekte im Durchschnitt auf. Theta ist die „Miete“, die Sie für das Recht zahlen, von Bewegungen zu profitieren.
Theta ist der Preis von Gamma. Entspricht die realisierte Volatilität der IV, gleichen die Gamma-Gewinne das Theta exakt aus. Der Zeitwertverfall „gewinnt“ nur, wenn die realisierte Volatilität niedriger ist als die, für die Sie bezahlt haben.
Shadow Theta: Ruhige Märkte schaden doppelt
In einem ruhigen Markt verlieren Sie wie erwartet Theta. Ruhige Märkte lassen aber auch die IV sinken, was Ihre Position zusätzlich zum Theta-Verlust mit Mark-to-Market-Verlusten belastet. Beide Effekte verstärken sich gegenseitig:
| Effekt | Verlustquelle |
|---|---|
| Theta | Das Verstreichen der Zeit senkt den Optionswert |
| Vega-Verlust | Ein ruhiger Markt lässt die IV sinken und senkt den Wert weiter |
| Kombiniert | Schlimmer als jeder Effekt allein |
Deshalb fühlt sich der Kauf von Optionen in einem ruhigen, seitwärts laufenden Markt an wie ein Tod durch tausend Schnitte. Sie verlieren gleichzeitig Theta UND Vega.
Bezug zur Hypercall Exchange
Beim Verfall auf der Hypercall Exchange:
| Was passiert | Ergebnis |
|---|---|
| Zeitwert → 0 | Nur der innere Wert bleibt |
| Settlement | Berechnung mit der Formel für den inneren Wert |
| Barausgleich | Sie erhalten/zahlen den inneren Wert |
Beim Verfall wird die GuV an der Exchange ausschließlich durch den inneren Wert bestimmt, auf Basis des 30-Minuten-TWAP-Settlement-Preises. Es verbleibt kein Zeitwert.
Häufige Fehler
| Fehler | Korrektur |
|---|---|
| „OTM = jetzt wertlos“ | OTM-Optionen haben vor dem Verfall einen Zeitwert. Sie sind nur beim Verfall wertlos, wenn sie dann noch OTM sind. |
| Theta mit „garantiertem Verlust“ verwechseln | Theta ist die Miete für Gamma. Entspricht die realisierte Volatilität der IV, gleichen die Gamma-Gewinne das Theta exakt aus. |
| Shadow Theta vergessen | Ruhige Märkte schaden doppelt: Theta-Verlust und sinkende IV addieren sich bei Long-Optionen zu höheren Verlusten. |
| Die Zeit beim Vergleich von Optionen ignorieren | Eine Option mit längerer Laufzeit kostet mehr, weil sie mehr Zeitwert hat. |
| Linearen Verfall erwarten | Der Zeitwertverfall beschleunigt sich kurz vor dem Verfall (behandelt in Lektion 6: Greeks). |
💡 Tipp: Versuchen Sie jede Frage selbst zu beantworten bevor Sie die Antwort aufdecken.
Siehe auch
Navigation: ← Lektion 3: Auszahlung vs. GuV | Lektion 5: Implizite Volatilität →