Korrelation & Multi-Asset-Volatilität
Korrelation misst, wie sich zwei Assets gemeinsam bewegen. Für Optionshändler entscheidet die Korrelation darüber, ob sich die Greeks Ihres Portfolios gegenseitig aufheben oder aufsummieren. Ein Buch aus BTC-Calls und ETH-Puts ist nur dann eine Absicherung, wenn sich BTC und ETH tatsächlich in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Und das tun sie in der Regel nicht.
Die Korrelation reicht von -1 (perfekt gegenläufig) bis +1 (perfekter Gleichlauf). Eine Korrelation von 0 bedeutet keinen linearen Zusammenhang. Im Kryptomarkt sind die meisten großen Assets die meiste Zeit positiv korreliert.
Was Korrelation für Optionen bedeutet
Die Korrelation beeinflusst jeden Aspekt eines Multi-Asset-Optionsbuchs:
- Delta-Netting: Wenn BTC und ETH zu 0,80 korreliert sind, sichert eine Long-Delta-Position in BTC zusammen mit einer Short-Delta-Position in ETH nur teilweise ab. Die Dekorrelation von 0,20 ist Restrisiko.
- Vega-Exposure: Wenn die Volatilität sprunghaft steigt, steigen korrelierte Assets gemeinsam. Ihr Vega ist nicht diversifiziert, sondern konzentriert.
- Gamma: Korrelierte Bewegungen der Basiswerte verursachen korrelierte Gamma-GuV. Ein BTC-Crash, der auch ETH abstürzen lässt, trifft beide Seiten Ihres Buchs gleichzeitig.
- Tail-Risiko: Das Worst-Case-Szenario für ein Multi-Asset-Buch ist, dass sich alles gemeinsam in die falsche Richtung bewegt. Hohe Korrelation macht dies wahrscheinlicher.
Korrelation vervielfacht das Risiko
Zwei unkorrelierte Positionen mit jeweils $100k Vega ergeben ungefähr $141k Portfolio-Vega (Wurzel aus der Summe der Quadrate). Zwei perfekt korrelierte Positionen ergeben $200k Portfolio-Vega, also eine einfache Summe. Der Unterschied liegt darin, ob sich Ihre Risiken diversifizieren oder stapeln.
Korrelation ist nicht konstant
Dies ist die entscheidende Tatsache, an der die meisten Portfoliomodelle scheitern. Korrelation ist eine regimeabhängige Größe:
Das Muster gilt für alle Assetklassen: In Krisen steigt die Korrelation in Richtung 1. Man spricht manchmal von einem „Zusammenbruch der Korrelation“. Tatsächlich bricht die Korrelation aber nicht zusammen. Sie konvergiert genau dann zu ihrem Worst-Case-Wert, wenn Sie Diversifikation am dringendsten brauchen.
Wechseln Sie zwischen den Regimen, um zu sehen, wie sich die BTC/ETH-Renditen gruppieren:
BTC/ETH-Korrelation über Marktphasen hinweg
Streudiagramm täglicher Renditen nach Phase eingefärbt — Korrelation verstärkt sich in Krisen
Diversifikation funktioniert, wenn Sie sie nicht brauchen. In einer Krise korreliert alles.
Implizite vs. realisierte Korrelation
So wie die implizite Volatilität von der realisierten Volatilität abweichen kann, kann auch die implizite Korrelation von der realisierten Korrelation abweichen.
Implizite Korrelation wird aus dem Verhältnis zwischen den Preisen von Indexoptionen und Optionen auf Einzelwerte abgeleitet. Ist eine Indexoption im Verhältnis zu ihren Komponenten teuer, ist die implizite Korrelation hoch: Der Markt erwartet, dass sich alles gemeinsam bewegt.
Realisierte Korrelation wird aus den historischen Renditen der Komponenten über ein Rückblickfenster berechnet.
Das Muster spiegelt die Volatilitätsrisikoprämie wider: Die implizite Korrelation liegt tendenziell über der realisierten, außer in genau den Krisen, die die Prämie rechtfertigen.
Korrelation und Portfolio-Greeks
So beeinflusst die Korrelation die aggregierten Greeks:
| Greek | Niedrige Korrelation (< 0,5) | Hohe Korrelation (> 0,8) |
|---|---|---|
| Netto-Delta | Cross-Asset-Deltas diversifizieren sich gut | Deltas addieren sich nahezu linear, das Buch ist direktionaler als gedacht |
| Portfolio-Vega | Vol-Schocks treffen die Assets unabhängig voneinander | Ein einziges Vol-Ereignis trifft alles gleichzeitig |
| Gamma-GuV | Gamma-Gewinne und -Verluste gleichen sich teilweise aus | Gamma-GuV aus großen Bewegungen summiert sich über die Assets |
| Worst-Case-Verlust | Kleiner, da sich kaum alles gegen Sie bewegt | Größer, da korrelierte Drawdowns häufig sind |
Die Kovarianzmatrix
Für ein Multi-Asset-Optionsbuch ist das korrekte Risikomaß nicht die Summe der einzelnen VaRs. Es ist der Portfolio-VaR, berechnet aus der vollständigen Kovarianzmatrix, die Korrelationen berücksichtigt. Die Verwendung einzelner VaRs (unter Annahme von Unabhängigkeit) unterschätzt das Risiko bei hoher Korrelation und überschätzt es bei niedriger Korrelation.
Dispersion Trading
Dispersion Trading ist die Strategie, Einzelwert-Volatilität gegen Indexvolatilität zu handeln, um die Korrelationsrisikoprämie zu vereinnahmen.
Der Trade: Sie verkaufen Indexoptionen (Short-Korrelation) und kaufen Optionen auf Einzelwerte (Long-Einzelvolatilität). Liegt die realisierte Korrelation unter der impliziten, verlieren die Indexoptionen schneller an Wert als die Einzelwertoptionen, und der Trade ist profitabel.
Kryptospezifisches Korrelationsverhalten
BTC und ETH sind das liquideste und am stärksten korrelierte Paar im Kryptomarkt. Einige empirische Beobachtungen:
- Basisniveau: Die rollierende 30-Tage-Korrelation von BTC/ETH liegt unter normalen Bedingungen typischerweise zwischen 0,70 und 0,85.
- ETH Merge (Sep. 2022): Die Korrelation fiel in den Bereich 0,30 bis 0,50, da ETH auf seinem eigenen fundamentalen Katalysator gehandelt wurde, während BTC richtungslos war.
- Zulassung des BTC-ETF (Jan. 2024): Die Korrelation sank vorübergehend, da BTC durch Zuflüsse stieg, während ETH zunächst hinterherhinkte.
- Marktweite Crashs (Mai 2021, Nov. 2022, Aug. 2024): Die Korrelation sprang auf 0,92 bis 0,98. Alles wurde gemeinsam verkauft. Altcoins korrelierten während dieser Ereignisse sogar noch enger mit BTC.
- Altcoin-Korrelationen: In normalen Märkten typischerweise 0,50 bis 0,70 mit BTC, in Crashs steigend auf über 0,85. Assets mit geringerer Marktkapitalisierung zeigen in ruhigen Märkten mehr idiosynkratische Bewegungen, konvergieren unter Stress aber schnell.
Praktische Konsequenzen
Diversifikation ist in Krisen eine Illusion
Wenn Ihr Risikomanagement auf Cross-Asset-Diversifikation beruht, müssen Sie einen Stresstest mit Korrelation = 1 durchführen. Die Korrelation in ruhigen Märkten ist nicht die Zahl, die für Ihr Worst-Case-Szenario zählt. Die Crash-Korrelation ist es.
Cross-Asset-Hedging versagt, wenn Sie es am dringendsten brauchen
Die Absicherung eines BTC-Optionsbuchs mit ETH-Perps funktioniert in normalen Märkten einigermaßen gut (Korrelation 0,80 = ordentlicher Hedge). Während eines Crashs muss sie perfekt funktionieren, und genau dann versagt sie am unvorhersehbarsten. Der Rest (die Dekorrelation von 0,05 bis 0,20) kann große, unerwartete GuV erzeugen.
Korrelation bestimmt die Positionsgröße
Wenn Sie BTC- und ETH-Optionsbücher unabhängig voneinander führen, ist Ihr Gesamtrisiko nicht die Summe der beiden. Es ist höher, weil die Bücher korreliert sind. Eine korrekte Positionsgröße erfordert eine Anpassung an die erwartete Korrelation sowie einen Puffer für Korrelationssprünge.
Relative-Value-Chancen
Die Kehrseite: Wenn die Korrelation bei idiosynkratischen Ereignissen sinkt, werden Relative-Value-Trades attraktiv. Long ETH-Volatilität / Short BTC-Volatilität während eines ETH-spezifischen Katalysators ist eine Wette auf Dekorrelation. Diese Trades funktionieren am besten, wenn der Markt die Divergenz noch nicht eingepreist hat.
💡 Tipp: Versuchen Sie jede Frage selbst zu beantworten bevor Sie die Antwort aufdecken.
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