Parametrische Smile-Modelle
Diese Modelle beschreiben die Form des Smiles mit einer Formel und einigen wenigen Stellschrauben. Sie füttern das Modell mit Marktdaten, es findet die am besten passenden Parameter, und Sie erhalten einen glatten Smile, der sich bei jedem Strike auswerten lässt.
Der Standardansatz für Krypto- und Aktienoptionen.
Parametrisch = Formbeschreibung, keine Erklärung
Das Modell legt die grundsätzliche Form fest (parabelähnlich bei SVI, polynomial bei Quintic). Die Parameter steuern die Details: wie steil, wie stark gekrümmt, wo das Minimum liegt.
Auf einen Blick
Was sie gemeinsam haben
Alle vier Modelle erfüllen dieselbe Aufgabe: Sie nehmen eine Reihe am Markt beobachteter Optionspreise für einen einzelnen Verfall und erzeugen daraus eine glatte Kurve der impliziten Volatilität, die sich bei jedem Strike auswerten lässt. Sie unterscheiden sich darin, welche Form sie annehmen und welche Garantien sie bieten.
Wie sie zueinander stehen
SVI ist der Ausgangspunkt. ORC Wing ist dasselbe Modell mit anderen Stellschrauben, eine Umparametrisierung, die die abstrakten SVI-Parameter durch ATM-Vol, Steigung und Krümmung ersetzt, mit denen ein Händler intuitiv arbeiten kann. SSVI hebt SVI eine Ebene höher: Es parametrisiert, wie sich die SVI-Parameter über die Verfallstermine hinweg verändern, sodass die gesamte Oberfläche konstruktionsbedingt konsistent ist. Quintic Polynomial ist ein völlig anderer Ansatz. Es verzichtet auf die Hyperbel-Annahme und passt ein beliebiges Polynom 5. Grades an, wodurch es Smile-Formen abbilden kann, die SVI nicht erfasst. Der Preis dafür: Es gibt keine eingebaute Erweiterung auf die Oberfläche, und Arbitrage muss separat geprüft werden.
Die richtige Wahl
- Standard-Fitting von Krypto- oder Aktienoberflächen? → SVI. Es ist nicht ohne Grund der Standard.
- Freiheit von Kalender-Arbitrage erforderlich? → SSVI. Garantiert Konsistenz über alle Verfallstermine.
- Smile von Hand anpassen? → ORC Wing. Dieselbe Mathematik wie SVI, aber mit händlerfreundlichen Stellschrauben.
- Hat der Smile Besonderheiten, die SVI nicht abbilden kann? → Quintic Polynomial. Maximale Flexibilität.
Modelle in diesem Abschnitt:
- SVI-Parametrisierung - Der Branchenstandard
- ORC Wing (Jump-Wing) - Händlerfreundliches SVI
- SSVI (Surface SVI) - Oberflächen ohne Kalender-Arbitrage
- Quintic Polynomial - Alternative ohne Formannahme