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Szenario-Raster

Das Szenario-Raster ist der Kern der Portfolio Margin. Es definiert eine Reihe hypothetischer Marktschocks, und Ihre Margin-Anforderung entspricht dem Worst-Case-Verlust über alle diese Schocks hinweg.

Diese Seite bietet einen interaktiven Rechner, mit dem Sie sehen können, wie sich verschiedene Positionen in jedem Szenario verhalten.

Interaktiver Rechner​

Wählen Sie einen Positionstyp, passen Sie DTE und IV an und sehen Sie die GuV für jedes Szenario. Das Worst-Case-Szenario (roter Ring) bestimmt Ihre Margin-Anforderung.

Position:
Tage bis Verfall30d
1d90d
Aktuelle IV60%
20%120%
-8.3-3.1+0.2-3.1+0.0+1.4+4.5+5.5+4.2-5.7+7.1-5.3+2.8+4.3-11.5+3.1-11.4-40%-25%-12%-8%-4%+0%+4%+8%+12%+25%+40%-15%+0%+25%+35%+45%+55%+70%+90%Spot-ShockVol-Shock (multiplikativ)Kern (13)Tail (4 gewichtet)
Worst-Case-Szenario
#T2
Spot +25%, Vol +55%
Worst-Case-Verlust
$-11.47
pro $100 Nominal
Erforderliche Margin (IM)
$11.47
= max(0 -worst loss)
Alle Szenario-P&Ls als Tabelle anzeigen
#SpotVolWeightPnLBeschreibung
T2+25%+55%0.6$-11.47Massiver Anstieg mit hoher Vol-Expansion. 60% Gewicht.
T4+40%+70%0.35$-11.45Extremer Anstieg mit Vol-Explosion. 35% Gewicht.
1+12%+35%1$-8.34Anstieg mit Vol-Expansion. Testet Short-Call-Exposure.
10+12%+0%1$-5.68Starker Anstieg, Vol unverändert. Testet Delta-Exposure nach oben.
12+8%+25%1$-5.25Anstieg mit moderater Vol-Zunahme. Bullischer Enthusiasmus.
2+8%+0%1$-3.12Moderater Anstieg, Vol unverändert. Rein direktionale Aufwärtsbewegung.
4+0%+35%1$-3.11Spot unverändert, Vol-Spike. Testet reine Vega-Exposure.
5+0%+0%1+$0.00Unverändert. Basis-Szenario, reflektiert Theta-Decay.
3+4%-15%1+$0.15Kleiner Anstieg mit Vol-Kontraktion. Ruhige Aufwärtsbewegung.
6+0%-15%1+$1.36Spot unverändert, Vol-Kollaps. Testet Short-Vega-Vorteil.
13-8%+35%1+$2.78Ausverkauf mit Vol-Spike. Downside auf Furcht.
T3-40%+90%0.35+$3.07Black Swan Crash. Vol fast verdoppelt. 35% Gewicht.
9-12%+45%1+$4.18Scharfer Ausverkauf mit großem Vol-Spike. Crash-Dynamik.
T1-25%+70%0.6+$4.31Ernster Crash mit extremem Vol-Spike. 60% Gewicht.
7-4%-15%1+$4.45Kleiner Rückgang mit Vol-Kontraktion. Ungewöhnlich, aber möglich.
8-8%+0%1+$5.51Moderater Ausverkauf, Vol unverändert. Rein direktionale Abwärtsbewegung.
11-12%+0%1+$7.08Scharfer Ausverkauf, Vol unverändert. Testet Delta-Exposure nach unten.

Wie das Raster funktioniert​

Jedes Szenario wendet zwei gleichzeitige Schocks an:

  1. Spot-Schock: Der Preis des Basiswerts steigt oder fällt um einen festen Prozentsatz
  2. Vol-Schock: Die implizite Volatilität wird mit einem multiplikativen Faktor skaliert

Das System bewertet jede Position in Ihrem Portfolio in jedem Szenario mit Black-Scholes neu und erfasst anschließend die GuV des Portfolios. Ihre Margin ist der größte Verlust über alle Szenarien.

IM=max⁡(0,−min⁡(PnL1,PnL2,…,PnL17))\text{IM} = \max(0, -\min(\text{PnL}_1, \text{PnL}_2, \ldots, \text{PnL}_{17}))

Warum multiplikative Vol-Schocks?​

Vol-Schocks sind multiplikativ, nicht additiv. Ein „+35 % Vol-Schock“ bedeutet, dass die IV mit 1,35 multipliziert wird, nicht dass 35 Prozentpunkte addiert werden.

Das ist wichtig, weil dieselbe absolute Vol-Änderung bei unterschiedlichen IV-Niveaus eine sehr unterschiedliche Bedeutung hat. Ein Anstieg um 35 Punkte von 40 % IV (auf 75 %) ist dramatisch. Von 100 % IV (auf 135 %) ist er relativ betrachtet moderater. Multiplikative Schocks skalieren proportional.

Kernszenarien (13)​

Diese Szenarien decken die wahrscheinlichsten Stressereignisse ab. Alle haben ein Gewicht von 1,0, d. h. die volle GuV wird verwendet.

Dies ist das Standard-Raster. Die Margin-Policy kann die Schocks für einzelne Basiswerte überschreiben, sodass einige Aktien-Basiswerte mit eigenen Schockgrößen bewertet werden. AAPL, META und MSFT haben zusätzlich zu den 17 Szenarien vier weitere Szenarien mit vollem Gewicht: Spot +6 %, Spot -6 %, Vol +25 % und Vol -25 %.

#SpotVolBegründung
1+12%+35%Rally mit Vol-Ausweitung
2+8%0%Moderate Rally, Vol unverändert
3+4%-15%Kleine Rally, Vol-Kompression
40%+35%Spot unverändert, Vol-Spitze
50%0%Keine Änderung (Basislinie)
60%-15%Spot unverändert, Vol-Einbruch
7-4%-15%Kleiner Rücksetzer, Vol-Kompression
8-8%0%Moderater Ausverkauf, Vol unverändert
9-12%+45%Scharfer Ausverkauf mit Vol-Spitze
10+12%0%Starke Rally, Vol unverändert
11-12%0%Scharfer Ausverkauf, Vol unverändert
12+8%+25%Rally mit moderatem Vol-Anstieg
13-8%+35%Ausverkauf mit Vol-Spitze

Gestaltungsprinzipien​

Asymmetrische Vol-Reaktion: Abwärtsbewegungen erhalten größere Vol-Anstiege als Aufwärtsbewegungen. Das spiegelt das reale Marktverhalten wider: Crashs lassen die Vol stärker steigen als Rallys.

  • Spot -12 % erhält +45 % Vol (Szenario 9) vs. Spot +12 % erhält +35 % Vol (Szenario 1)
  • Spot -8 % erhält +35 % Vol (Szenario 13) vs. Spot +8 % erhält +25 % Vol (Szenario 12)

Korrelation ist eingebaut: Das Raster benötigt kein separates Korrelationsmodell. Die asymmetrischen Vol-Schocks bilden die Spot-Vol-Korrelation direkt ab.

Reine Vol-Szenarien: Die Szenarien 4-6 testen, was passiert, wenn sich die IV ohne Spot-Änderung bewegt. Damit wird das Vega-Risiko isoliert erfasst.

Tail-Szenarien (4)​

Extremszenarien, die seltene, aber schwere Ereignisse testen. Diese verwenden eine partielle GuV-Gewichtung, um Positionen nicht übermäßig zu bestrafen, die nur bei echten Black-Swan-Ereignissen Geld verlieren würden.

#SpotVolGewichtEffektive GuV
T1-25%+70%0.6060 % des Rohverlusts
T2+25%+55%0.6060 % des Rohverlusts
T3-40%+90%0.3535 % des Rohverlusts
T4+40%+70%0.3535 % des Rohverlusts

Warum partielle Gewichtung?​

Ohne Gewichtung würden Tail-Szenarien die Margin-Anforderungen für nahezu jede Position dominieren. Ein Spot-Schock von -40 % würde selbst für gut abgesicherte Portfolios eine enorme Margin erfordern.

Die partielle Gewichtung besagt: „Uns ist das Tail-Risiko wichtig, aber wir verlangen nicht, dass Sie einen Crash von 40 % vollständig mit Margin unterlegen.“ Das Gewicht von 0,35 bei T3/T4 bedeutet, dass nur 35 % des berechneten Verlusts auf die Margin angerechnet werden.

Positionsverhalten im Raster​

Verschiedene Positionstypen haben charakteristische „Worst-Case-Szenarien“. Wenn Sie diese Muster verstehen, können Sie Ihre Margin-Anforderungen besser vorhersehen.

Short-Calls

Worst Case: Anstieg + Vol-Anstieg

  • Die meiste Margin stammt aus den Szenarien 1, 10, 12 (Spot steigt)
  • Tail-Szenario T2 (+25 % Spot) oder T4 (+40 %) kann dominieren
  • Vol-Anstiege verschlimmern die Lage (der Call-Wert steigt mit der Vol)
  • Die Szenarien 8, 9, 11 (Spot fällt) sind günstig

Short-Puts

Worst Case: Rückgang + Vol-Anstieg

  • Die meiste Margin stammt aus den Szenarien 9, 11, 13 (Spot fällt)
  • Tail-Szenario T1 (-25 %) oder T3 (-40 %) dominiert
  • Asymmetrische Vol-Schocks verschärfen die Abwärtsszenarien
  • Die Szenarien 1, 2, 10 (Spot steigt) sind günstig

Bull Call Spread

Reduzierte Margin durch natürliche Absicherung

  • Das Short-Bein gleicht das Long-Bein in den meisten Szenarien aus
  • Der Worst Case ist meist ein fallender Spot (beide Beine verfallen wertlos)
  • Der maximale Verlust ist auf die Spread-Breite abzüglich Prämie begrenzt
  • Deutliche Margin-Reduzierung gegenüber einem ungedeckten Short-Call

Short Straddle

Worst Case: große Bewegung in eine der beiden Richtungen

  • Tail-Szenarien dominieren (T1-T4 schaden alle)
  • Am schlimmsten ist meist T3 oder T1 (tiefer Crash mit enormer Vol-Spitze)
  • Call und Put gleichen sich teilweise aus, in den Tails aber nicht ausreichend
  • Reine Vol-Szenarien (4, 6) testen das Vega-Exposure

Szenario-Raster vs. Standard-Margin​

AspektSzenario-Raster (Portfolio)Verfallsgruppe (Standard)
BerechnungNeubewertung aller Positionen unter 17 SzenarienIsolierte Formel je Position, begrenzt durch die payoff-basierte Anforderung der Verfallsgruppe plus Tail-Aufschlag für ungepaarte Calls (für Gruppen mit Netto-Short-Calls: min(isolated, payoff_cash_requirement + unpaired_call_im/mm))
Anrechnung von AbsicherungenAutomatisch: Ausgleichende Positionen reduzieren den Worst-Case-VerlustGleicher Basiswert und gleicher Verfall: Der Aufschlag ist min(Summe der isolierten Aufschläge, payoff-basierte Gruppenanforderung + Aufschlag für ungepaarte Calls); der Aufschlag für ungepaarte Calls deckt Tail-Verluste oberhalb des höchsten Strikes ab, die das endliche Payoff-Raster nicht erfasst
Vol-SensitivitätExplizit: Vol-Schocks testen das Vega-RisikoImplizit: in prämienbasierte Formeln eingebaut
Tail-RisikoGewichtete Tail-Szenarien (T1-T4)Nicht modelliert
KomplexitätKomplexer, genauerEinfacher, konservativer
💡

Das Szenario-Raster „kennt“ keine Positionstypen oder Strategien. Es prüft nicht, ob Sie einen Spread oder einen Straddle halten. Es bewertet einfach alles in jedem Szenario neu und erfasst die GuV. Absicherungsvorteile ergeben sich ganz natürlich aus der Mathematik.

Sicherheitszuschläge​

Das Szenario-Raster allein kann das Risiko in bestimmten Grenzfällen unterschätzen. Zwei Sicherheitsmechanismen adressieren dies:

1. Mindest-Margin-Untergrenze (option_floor)​

Eine prozentuale Untergrenze auf Basis der Auszahlung bei Verfall für Netto-Short-Optionspositionen, jeweils pro Basiswert und Verfall. Short-Optionen erfordern eine gewisse Mindest-Margin, wenn die Verfallsgruppe eine positive Floor-Basis hat, selbst wenn das Szenario-Raster nur ein minimales Risiko zeigt. Begrenzte Spreads (z. B. ein Short-Call, der durch einen Long-Call mit höherem Strike im selben Verfall abgesichert ist) reduzieren die Floor-Basis, und zwar auf null, wenn die Auszahlung bei Verfall nie negativ ist, während ein unbegrenzter Short-Call-Tail die volle isolierte Basis behält.

Formel und Parameter finden Sie unter Margin-Untergrenze.

2. Gamma-Aufschlag für kurze Laufzeiten (gamma_overlay)​

Zusätzliche Margin für Optionen, die innerhalb von 48 Stunden verfallen. Kurz vor dem Verfall beschleunigt sich das Gamma rapide, und die diskreten Schocks des Szenario-Rasters können das tatsächliche Risiko scharfer Bewegungen unterschätzen. Dieser Aufschlag kommt additiv zur Untergrenze bzw. zum Scanning-Risiko hinzu.

Die endgültige Margin ist:

IM=max⁡(scanning_risk,option_floor)+gamma_overlay\text{IM} = \max(\text{scanning\_risk}, \text{option\_floor}) + \text{gamma\_overlay}

Diese drei Komponenten (scanning_risk, option_floor, gamma_overlay) werden direkt in der Portfolio-API-Antwort zurückgegeben.

Portfolio-Szenario-Builder​

Intuition von Grund auf aufbauen​

Szenario-Raster von Grund auf lernenInteraktive Lektion · Stresstests & Margin

Die interaktive Lektion oben behandelt Szenario-Raster von den Grundprinzipien an: warum Greek-Näherungen bei großen Bewegungen versagen, wie man ein Stresstest-Raster erstellt und liest, wie Portfolioeffekte und Absicherungen die Worst-Case-Zelle verändern und wie der Worst-Case-Verlust direkt in Ihre Margin-Anforderung übergeht.

Open-Source-Implementierungen​

RepoWarum ein Blick lohnt
QuantLibSzenarioanalyse und Stresstests
OpenGamma StrataSzenario-Raster auf Portfolioebene im Produktiveinsatz

Siehe auch​

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